Lineární, lineární lomená, kvadratická, mocninná funkce, funkce s absolutní hodnotou

• definice funkce, graf funkce
• definiční obor a obor hodnot funkce
• intervaly monotónnosti funkce
• omezenost, extrémy

🏗️ Ještě upravujeme...

Tato stránka je stále ve vývoji a může se brzy změnit.

Definice funkce, graf funkce

Funkce je pravidlo, které každému prvku z definičního oboru přiřazuje právě jeden prvek z oboru hodnot. Graf funkce je množina bodů $(x,y)$, kde $y=f(x)$. Například graf lineární funkce $f(x)=ax+b$ je přímka.

Definiční obor a obor hodnot funkce

Definiční obor funkce je množina všech hodnot $x$, pro které je funkce definována. Obor hodnot je množina všech hodnot $y$, které funkce může nabývat. Například definiční obor kvadratické funkce $f(x)=x^2$ je $\mathbb{R}$ a obor hodnot je $⟨0,\mathrm{\infty }⟩$.

Intervaly monotónnosti funkce

Intervaly monotónnosti určují, kde je funkce rostoucí, klesající nebo konstantní. Například kvadratická funkce $f(x)=x^2$ je klesající na $(-\mathrm{\infty },0)$ a rostoucí na $(0,\mathrm{\infty })$.

Omezenost, extrémy

Funkce je omezená, pokud její hodnoty leží v určitém intervalu. Extrémy funkce jsou její největší nebo nejmenší hodnoty. Například kvadratická funkce $f(x)=x^2$ má minimum v bodě $x=0$, kde $f(0)=0$.