Rovnice roviny, vzájemná poloha přímky a roviny

• parametrické vyjádření roviny
• obecná rovnice roviny
• vzájemná poloha přímky a roviny
• průsečnice dvou různoběžných rovin

🛠️ Nedokončeno

Tato stránka může obsahovat chyby.

Parametrické vyjádření roviny

Parametrické vyjádření roviny je:

$$\overrightarrow{r}(u,v)={\overrightarrow{r}}_0+u\cdot {\overrightarrow{d}}_1+v\cdot {\overrightarrow{d}}_2$$

kde ${\overrightarrow{r}}_0$ je bod na rovině, ${\overrightarrow{d}}_1$ a ${\overrightarrow{d}}_2$ jsou směrové vektory a $u$, $v$ jsou parametry.

Obecná rovnice roviny

Obecná rovnice roviny je:

$$Ax+By+Cz+D=0$$

kde $A$, $B$, $C$, $D$ jsou konstanty. Rovnice popisuje rovinu v prostoru.

Vzájemná poloha přímky a roviny

Přímka může být s rovinou rovnoběžná, ležet v rovině nebo ji protínat. Průsečík přímky a roviny lze najít dosazením parametrického vyjádření přímky do rovnice roviny.

Průsečnice dvou různoběžných rovin

Průsečnice dvou rovin je přímka, která leží v obou rovinách. Směrový vektor průsečnice lze najít jako vektorový součin normálových vektorů rovin.