Stereometrie

• vzájemná poloha dvou a tří rovin
• průnik těles a roviny
• průnik těles a přímky
• průnik dvou rovin
• průnik dvou přímek
• vzdálenost bodu od roviny a přímky
• úhel dvou rovin, roviny a přímky, dvou přímek v prostoru
• příčka mimoběžek

🛠️ Nedokončeno

Tato stránka může obsahovat chyby.

Vzájemná poloha dvou a tří rovin

Roviny mohou být rovnoběžné, protínající se nebo totožné. Vzájemná poloha závisí na jejich rovnicích.

Průnik těles a roviny

Průnik tělesa a roviny je geometrický útvar, který vznikne při jejich protínání.

Průnik těles a přímky

Průnik tělesa a přímky je bod nebo úsečka, kde se přímka protíná s tělesem.

Průnik dvou rovin

Průnik dvou rovin je přímka, která leží v obou rovinách.

Průnik dvou přímek

Průnik dvou přímek je bod, pokud nejsou rovnoběžné.

Vzdálenost bodu od roviny a přímky

Vzdálenost bodu od roviny je dána vzorcem:

$$d=\frac{|A{x}_1+B{y}_1+C{z}_1+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$$

kde $(x_1,y_1,z_1)$ je bod a $Ax+By+Cz+D=0$ je rovnice roviny.

Úhel dvou rovin, roviny a přímky, dvou přímek v prostoru

Úhel mezi dvěma rovinami, rovinou a přímkou nebo dvěma přímkami se určuje pomocí jejich vektorů.

Příčka mimoběžek

Příčka mimoběžek je úsečka, která spojuje nejbližší body dvou mimoběžných přímek.