Soustavy rovnic a nerovnic

• soustavy dvou (tří) lineárních rovnic o dvou (třech) neznámých
• soustavy lineárních nerovnic o dvou neznámých
• soustavy lineární a kvadratické rovnice a dvou kvadratických rovnic
• slovní úlohy
• grafické řešení nerovnic

🛠️ Nedokončeno

Tato stránka může obsahovat chyby.

Soustavy dvou (tří) lineárních rovnic o dvou (třech) neznámých

Soustavy lineárních rovnic se řeší metodou dosazovací, sčítací nebo srovnávací. Například soustava:

$$\begin{array}{rl}2x+y& =5,\\ 3x-y& =4\end{array}$$

lze řešit dosazením $y$ z první rovnice do druhé.

Soustavy lineárních nerovnic o dvou neznámých

Řešení soustav lineárních nerovnic zahrnuje nalezení oblasti, která splňuje všechny nerovnice. Například soustava:

$$\begin{array}{rl}x+y& \le 5,\\ x-y& \ge 2\end{array}$$

má řešení v oblasti vymezené přímkami.

Soustavy lineární a kvadratické rovnice a dvou kvadratických rovnic

Soustavy obsahující kvadratické rovnice se řeší substitucí nebo graficky. Například soustava:

$$\begin{array}{rl}y& =x^2,\\ y& =2x+3\end{array}$$

má řešení v průsečících grafů.

Slovní úlohy

Slovní úlohy vyžadují převod textového popisu na matematický model. Například úloha o směsi může být řešena soustavou rovnic.

Grafické řešení nerovnic

Grafické řešení nerovnic zahrnuje zakreslení grafů funkcí a určení oblastí, které splňují podmínky nerovnic.