Objemy a povrchy těles

• povrch a objem kvádru, krychle, hranolu a válce
• povrch a objem kužele a jehlanu
• povrch a objem komolého jehlanu a kužele
• povrch a objem koule a jejích částí

Povrch a objem kvádru, krychle, hranolu a válce

Kvádr

Povrch: $S=2(ab+bc+ac)$, objem: $V=abc$.

Krychle

Povrch: $S=6a^2$, objem: $V=a^3$.

Hranol

Povrch: součet ploch všech stěn, objem: $V=S_p\cdot v$.

Válec

Povrch: $S=2\pi r(h+r)$, objem: $V=\pi r^{2}h$.

Povrch a objem kužele a jehlanu

Kužel

Povrch: $S=\pi r(l+r)$, objem: $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$.

Jehlan

Povrch: součet ploch všech stěn, objem: $V=\frac{1}{3}{S}_p\cdot v$.

Povrch a objem komolého jehlanu a kužele

Komolý jehlan

Objem: $V=\frac{1}{3}h(S_1+S_2+\sqrt{S_1{S}_2})$.

Komolý kužel

Objem: $V=\frac{1}{3}\pi h(r_1^2+r_2^2+r_1{r}_2)$.

Povrch a objem koule

Povrch koule je dán vzorcem $S=4\pi r^2$ a objem vzorcem $V=\frac{4}{3}\pi r^3$, kde $r$ je poloměr koule.