Parabola

• vrcholová a obecná rovnice
• rovnice tečny k parabole z daného bodu
• vzájemná poloha přímky a paraboly

🛠️ Nedokončeno

Tato stránka může obsahovat chyby.

Vrcholová a obecná rovnice

Vrcholová rovnice paraboly je:

$$y=a(x-x_0{)}^2+y_0$$

kde $(x_0,y_0)$ je vrchol paraboly a $a$ je koeficient určující její otevření.

Obecná rovnice paraboly je:

$$A{x}^2+Bxy+C{y}^2+Dx+Ey+F=0$$

kde $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$ jsou konstanty.

Rovnice tečny k parabole z daného bodu

Tečna k parabole z bodu $(x_1,y_1)$ je:

$$y-y_1=2a(x-x_0)$$

kde $(x_0,y_0)$ je vrchol paraboly a $a$ je koeficient určující její otevření.

Vzájemná poloha přímky a paraboly

Přímka může být s parabolou rovnoběžná, dotýkat se jí nebo ji protínat. Poloha závisí na diskriminantu kvadratické rovnice získané dosazením rovnice přímky do rovnice paraboly.