Základy informatiky a teorie informace, základní jednotky

• Základní jednotky informace, pravdivostní tabulka pro zápis logických funkcí
• Dvojková, desítková a šestnáctková číselná soustava, převody čísel mezi soustavami
• ASCII a Unicode tabulka znaků

Základní jednotky informace

Informace používáme ve formách textu, zvuku, obrazu a dalších.
Ty můžeme vysílat, přijímat, uchovávat a zpracovávat.
A přenášet je můžeme digitálně nebo analogově.

V informačních technologiích se informace měří v bitech.
Bit nejmenší jednotka informace a může nabývat pouze dvou hodnot: 0 a 1.
Vyšší jednotkou je potom Byte, který se skládá z 8 bitů. Byte může reprezentovat 256 různých hodnot ($2^8$, 0-255).

Pravdivostní tabulka

A	B	A AND B	A OR B	A XOR B	A XNOR B
1	1	1	1	0	1
1	0	0	1	1	0
0	1	0	1	1	0
0	0	0	0	0	1

• AND (konjunkce): pokud jsou oba vstupy 1
• OR (disjunkce): alespoň jeden vstup je 1
• XOR (exkluzivní OR): pokud je právě jeden vstup 1
• XNOR (ekvivalence): pokud jsou oba vstupy stejné

Číselné soustavy

Desítková soustava

Základ	Cifry	Příklad čísla 13 z dek.
10	0-9	13

Nejběžnější číselná soustava, kterou používáme v každodenním životě.

Dvojková soustava

Základ	Cifry	Příklad čísla 13 z dek.
2	0-1	1101

Přirozená pro počítače, protože elektronické obvody mohou být snadno reprezentovány dvěma stavy (zapnuto/vypnuto).

Šestnáctková soustava

Základ	Cifry	Příklad čísla 13 z dek.
16	0-9, A-F	D

Kompaktní způsob zápisu binárních dat, často používaný v programování a počítačové grafice. Lze jí taky nazývat hexadecimální.
Šestnáctková číslice se dá zapsat jako čtyři bity (nibble).

---

Převody mezi soustavami

Desítková -> Dvojková
Dělení základem (2) a zapisování zbytků.

105 / 2 = 52 zb. 1
52 / 2 = 26 zb. 0
26 / 2 = 13 zb. 0
13 / 2 = 6 zb. 1
6 / 2 = 3 zb. 0
3 / 2 = 1 zb. 1
1 / 2 = 0 zb. 1

Výsledek: 1101001 (zbytky zespodu nahoru)

Desítková -> Šestnáctková
Dělení základem (16) a zapisování zbytků, přičemž zbytky 10-15 se převádí na A-F.

346 / 16 = 21 zb. 10 (A)
21 / 16 = 1 zb. 5
1 / 16 = 0 zb. 1

Výsledek: 15A (zbytky zespodu nahoru)

Dvojková -> Šestnáctková
Seskupování bitů po čtyřech (od pravé strany) a převodem každé skupiny na odpovídající hexadecimální cifru.

101101101 -> 1 0110 1101
1 -> 1 (8 ne + 4 ne + 2 ne + 1 ano)
0110 -> 6 (8 ne + 4 ano + 2 ano + 1 ne)
1101 -> D (13 => D)

Výsledek: 16D

Jakákoli -> Desítková
Stačí vynásobit každou cifru základem umocněným na pozici a sečíst.
Je vhodné začít zprava, protože nejnižší pozice je 0 a zvyšuje se směrem doleva.
Pokud pracuji s hexadecimálními čísly, písmena A-F se převádí na hodnoty 10-15.

F3D5
$5\cdot {16}^0+13\cdot {16}^1+3\cdot {16}^2+15\cdot {16}^3=62261$

101101
$1\cdot 2^0+0\cdot 2^1+1\cdot 2^2+1\cdot 2^3+0\cdot 2^4+1\cdot 2^5=45$

Tabulky znaků

ASCII

ASCII = American Standard Code for Information Interchange.
Původně byla 7bitová, později rozšířená na 8 bitů (Extended ASCII).
Dokáže tedy reprezentovat 128 (nebo 256) znaků, včetně písmen, číslic a speciálních symbolů. Obsahuje i klávesové zkratky a řídící znaky (např. nový řádek, tabulátor).

Unicode

Narozdíl od ASCII, Unicode je navržen tak, aby pokryl všechny znaky používané v různých jazycích. Používá různé kódování, nejběžnější je UTF-8, které je zpětně kompatibilní s ASCII.
Unicode může reprezentovat více než 1 milion znaků, což zahrnuje písmena, číslice, symboly, emotikony a mnoho dalších.